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如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B = 60°,∠BOD = 100°,则∠C的度数为______________.
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70
O
试题分析:AB为⊙O的直径,且OA=OD,那么
,因为∠BOD = 100°,根据三角形外角和定理,
,解得
,在在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B = 60°,因为
,所以
=
=70
O
点评:本题考查三角形内角和、外角和,解答本题需要掌握三角形内角和、外角和定理,根据三角形内角和、外角和定理来解答本题
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如图,已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆,∠ADE=90°,延长ED到C使DC=AD,以AD,DC为邻边作正方形ABCD,连接AC,连接BE交AC于点H.求证:
(1)AC是⊙O的切线.
(2)HC=2AH.
小敏在作⊙O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:
(1)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1;
(2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若⊙O的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是
A.
B.
C.
D.
若
为二次根式,则m的取值为
A.m≤3
B.m<3
C.m≥3
D.m>3
如图1所示,一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水(桶的厚度忽略不计),圆柱形水桶的底面直径与母线长相等,现将该水桶水平放置后如图2所示,设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S
1
、S
2
,则S
1
与S
2
的大小关系是
A.S
1
=S
2
B.S
1
>S
2
C.S
1
<S
2
D.S
1
与S
2
大小关系不确定
如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是
°.
已知⊙O
1
与⊙O
2
两圆半径分别为2和6,且圆心距为7,则两圆的位置关系是_____.
已知点P是半径为5 的⊙O内的一点,且OP=3,则过点P的所有⊙O的弦中,最短的弦长等于( ).
A.4
B.6
C.8
D.10
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)求证:
(3)若tanC=
,DE=2,求AD的长.
关 闭
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