Question

如图，在半径为4的⊙O中，弦CD⊥直径AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是（　　）

• A、

  3

• B、2

  3

• C、4

  3

• D、6

  3

Answer 1

考点：垂径定理,勾股定理

专题：

分析：连接OC，弦CD⊥直径AB于M，且M是半径OB的中点可知CD=2CM，OM=BM=2，再根据勾股定理求出CM的长，进而可得出结论．

解答：解：连接OC，
∵弦CD⊥直径AB于M，且M是半径OB的中点，⊙O的半径为4，
∴CD=2CM，OM=BM=2．
在Rt△OCM中，CM=

OC2-OM2

=

42-22

=2

3

，
∴CD=2CM=4

3

．
故选C．

点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．