题目内容
一天晚上，小颖由路灯A下的B处向正东走到C处时，测得影子CD的长为1米，当她继续向正东走到D处时，测得此时影子DE的一端E到路灯A的仰角为45°，已知小颖的身高为1.5米，求那么路灯AB的高度是多少米？考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：
分析：根据已知得出∠E=∠EAB=45°，得出AB=BE，再利用△DCM∽△DBA的性质得出
=
，进而求出AB的高度即可．
| DC |
| MC |
| BD |
| AB |
解答：
解：∵∠ABE=90°，∠E=45°，
∠E=∠EAB=45°，
∴AB=BE，
∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DBA，
∴
=
，
设AB=x，则BD=x-1.5=x-1.5，
∴
=
，
解得：x=4.5．
∴路灯A的高度AB为4.5m．
解：∵∠ABE=90°，∠E=45°，∠E=∠EAB=45°，
∴AB=BE，
∵MC∥AB，
∴△DCM∽△DBA，
∴
| DC |
| MC |
| BD |
| AB |
设AB=x，则BD=x-1.5=x-1.5，
∴
| 1 |
| 1.5 |
| x-1.5 |
| x |
解得：x=4.5．
∴路灯A的高度AB为4.5m．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用．解题时利用了相似三角形的判定与性质，根据已知得出AB=BE是解题关键．
练习册系列答案
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案
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| ||
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| ||
C、4
| ||
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|
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