Question

如图，已知△ABC和△DEF，B、E、C、F四点在同一直线上．

(1)现有四个条件：①AB＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题．

(2)证明(1)中你写出的命题．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)真命题有两个，以①②④为条件，以③为结论；以①③④为条件，以②为结论． 　　(2)选择以①②④为条件，以③为结论证明． 　　证明：因为BE＝CF，所以BE＋EC＝CF＋EC，即BC＝EF． 　　又因为AB＝DE，AC＝DF，所以△ABC≌△DEF． 　　所以∠ABC＝∠DEF．