Question

17．计算：（$\sqrt{2017}$-1）⁰+|$\sqrt{2}$-2|+（$\sqrt{2}-1$）^-1-2sin30°．

Answer 1

分析 利用零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值进行计算．

解答 解：原式=1+2-$\sqrt{2}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$-2×$\frac{1}{2}$
=3-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$+1-1
=3．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．