Question

如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=20米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，≈1.732）

Answer 1

                          解：如图，由题意得：

                                   ∠AGD=90,∠AFG=60,∠ADG=30

   四边形DCEF、DCBG是矩形

                                 ∴GB=EF=CD=1.5米

                                   DF=CE=8米

∵∠AFG是△ADF的外角                       又∵在R△AFG中，sin∠AFG=

∴∠AFG=∠ADF+∠DAF                          ∴AG=AFsin60=8×=4

∴∠DAF=∠AFG -∠DAF =60-30=30             ∴AB =AG +GB=4+1.5≈8.4

∴∠DAF=∠ADG=30                          答：这棵树AB的高度是8.4米

∴AF =DF=8