Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数的图象在第四象限交于点，轴于点，，，．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）点是这个反比例函数图象上的点，过点作轴，垂足为点，连接、，如果，直接写出点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）点M的坐标是(，-20)或(-6，4).

【解析】

（1）由OA=4，OD=2得到AD=6，根据求出CD=12由此求出答案；

（2）设点M坐标为（x， ），根据图形得到， ，由列式计算即可求出答案.

（1）∵OA=4，OD=2，

∴AD=6，

∵轴于点，

∴∠ADC=90°，

∵，

∴CD=,

∴C(2，-12),

∴k=

∴该反比例函数解析式为；

（2）设点M坐标为（x， ），

根据图形得到，

∵，，

∴OB=8，

∴B(0，-8),

∵，，

∴，

解得x=或x=-6，

当x=时，=-20，∴M(，-20)，

当x=-6时，=4，∴M(-6，4)，

综上，点M的坐标是(，-20)或(-6，4).