Question

我们知道，对一个图形进行平移，可按不同方向、移不同距离．现有一个边长为a的正方形，怎样平移，连续4次后得到的正方形个数能超过15个？请画出草图，并说明平移的方向和距离．

Answer 1

分析：利用平移时要注意平移的方向和距离作答．根据题意可知向右

1

2

a?向下

1

2

a?向左

1

2

a?向右上

2

4

a，可得到一共23个正方形．

解答：解：向右平移

1

2

a?向下平移

1

2

a?向左平移

1

2

a?向右上平移

2

4

a，可得到一共23个正方形，如图：
总之：沿y=x直线方向，每次平移

a

n

2

，（n为移动的次数）就可以得出不少于15个的正方形．
如：a取4，每次沿y=x向右上方平移了

2

个长度，只移了3次，就得到了17个正方形，其中，边长为4的有5个，为3的有3个，为2的有2个，为1的有7个．

点评：主要考查了平移的性质．要注意：平移前后图形的形状和大小不变．平移的要素是：平移的方向和距离．