Question

取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由．

Answer 1

分析：根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC．再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°．

解答：解：∠CDE=90°．
理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC，
∴∠CDA′=

1

2

∠ADA′，∠A′DE=

1

2

∠BDA，
∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE，
=

1

2

∠ADA′+

1

2

∠BDA，
=

1

2

（∠ADA′+∠BDA′），
=

1

2

×180°，
=90°．

点评：本题考查角的计算、翻折变换．解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件．