题目内容
【题目】脱贫攻坚，让贫困群众更有幸福感,在党和政府的帮扶下，小刚家的网络商店(简称网店)将顾县豆腐干、莲桥米粉等优质土特产迅速销往全国，小刚家网店中顾县豆腐干和莲桥米粉这两种商品的相关信息如下表：
商品 | 顾县豆腐干 | 莲桥米粉 |
规格 | 1kg/袋 | 2kg/袋 |
成本(元/袋) | 20 | 19 |
售价(元/袋) | 30 | 27 |
根据上表提供的信息，解答下列问题：
(1)已知今年前五个月，小刚家网店销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1500kg，获得利润1.05万元，求这前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉各多少袋；
(2)根据之前的销售情况，估计今年6月到10月这后五个月，小刚家网店还能销售上表中规格的顾县豆腐干和莲桥米粉共1000kg，其中，这种规格的顾县豆腐干的销售量不低于300kg．假设这后五个月，销售这种规格的顾县豆腐干x(kg)，销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉获得的总利润为y(元)，求出y与x之间的函数关系式，并求出这后五个月，小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉至少获得总利润多少元．
【答案】(1)销售这种规格的顾县豆腐干750袋，销售莲桥米粉375袋；(2)至少获得总利润5800元．
【解析】
（1）设前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干a袋，销售莲桥米粉b袋，根据题意列方程组，解方程组即可；
（2）构建一次函数，利用一次函数的性质即可解决问题；
解：(1)设前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干a袋，销售莲桥米粉b袋，根据题意列方程得：a＋2b＝1500，(30－20)a＋(27－19)b＝10500，
解得：a＝750，b＝375
∴前五个月小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干750袋，销售莲桥米粉375袋.
(2)根据题意得：
＝
y随x的增大而增大，∵
，
∴当
时，y取得最小值，
最小值为
∴小刚家网店销售这种规格的顾县豆腐干和莲桥米粉至少获得总利润5800元．
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