题目内容
【题目】已知
，
，
三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是
，
，
.
(1)填空：
______0，
______0：(填“>”，“=”或“<”)
(2)若
且点到点，的距离相等，
①当
时，求的值.
②
是数轴上，两点之间的一个动点，设点表示的数为
，当点在运动过程中，
的值保持不变，则的值为______.
【答案】（1）
，
；（2）①c的值为10；②3.
【解析】
（1）先根据数轴的定义得出
的取值范围，再根据有理数的加法、乘法法则即可得；
（2）①先根据数轴的定义求出b的值，再根据数轴两点间的距离可得c的值；
②根据点P的位置得出x的取值范围，再去绝对值，然后根据“值保持不变”得出关于b和c的等式，再结合“点
到点
，
的距离相等”，联立求解即可.
（1）由数轴的定义得：
则
故答案为：，；
（2）①
，点到点，的距离相等
，即
故c的值为10；
②由题意得：
由（1）可知
，因此
则
当
点在运动过程中，要使的值保持不变
则
即
又，点到点，的距离相等
，即
，整理得
联立
，解得
故答案为：3.
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