题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别于函数y=x-a+1和y+x2-2ax的图像相交于P，Q两点.若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是_______
【答案】a＞1或a＜-1
【解析】
首先求出y=x-a+1＜0和y=x2-2ax＜0的解集，然后分情况讨论，联立不等式，即可得到a的取值范围.
解：∵直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax的图像相交于P，Q两点，且都在x轴的下方，
∴令y=x-a+1＜0，解得x＜a-1，
令y=x2-2ax＜0，当a＞0时,解得：0＜x＜2a；当a＜0时，解得：2a＜x＜0，
①当a＞0时，若
有解，则
，解得：a＞1，
②当a＜0时，若
有解，则
，解得：a＜-1，
综上所述，实数a的取值范围是a＞1或a＜-1.
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借阅图书的次数 | 0次 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次及以上 |
人数 | 7 | 13 | a | 10 | 3 |
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
______，
______．
该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
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若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
