Question

解方程

7

x2+x

+

1

x2-x

=

6

x2-1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同时乘以x（x+1）（x-1），得
7（x-1）+x+1=6x，
解得：x=3，
检验：当x=3时，x（x+1）（x-1）=24≠0，
∴x=3是原分式方程的解．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．