Question

解方程

7

x2+x

-

3

x-x2

=1+

7-x2

x2-1

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是x（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可化为：

7

x(x+1)

+

3

x(x-1)

=1+

7-x2

(x+1)(x-1)

方程两边乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+3（x+1）=x（x+1）（x-1）+x（7-x²）化简得，
4x=4
∴x=1
检验：把x=1代入x（x+1）（x-1）=0
∴x=1是原方程的增根．
∴原方程无解．

点评：本题主要考查解分式方程的基本方法，即“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，一定要记住解分式方程要验根．