Question

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线交轴于，两点，交轴于点.

(1)如图，求抛物线的解析式；

(2)如图，点是第一象限抛物线上的一个动点，连接交轴于点，过点作轴交抛物线于点，交轴于点，连接、、，设点的横坐标为，四边形的面积为，求与之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)如图，在(2) 的条件下，点是中点，过点作的垂线与过点平行于轴的直线交于点， ，点为第一象限内直线 下方抛物线上一点，连接交轴于点，点是上一点，连接、，若，，求点坐标

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）把A,B点代入解析式即可

（2）过点作轴，交轴于点，点，可得，即可解答

（3）过点作于点，，，求出点，再根据对称轴，由对称性得，然后设点过点作交于，得到NG,MP,KM的值，过点作于点，得到，过点作于点,，求出m即可解答

（1）解抛物线过点，

解得

抛物线解析式为

（2）过点作轴，交轴于点，点，

，

（3）过点作于点，，

点是中点

，（舍），.

点，

，

对称轴，由对称性得.

，，设点过点作交于.

，，

过点作于点，

过点作于点,

解得（舍），