Question

已知关于x的方程x²=

k

x

-1的解为x=-1，则关于x的不等式-

k

x

+x²+1＞0解集是（　　）

• A、x＜0或x＞1
• B、x＜-1或x＞0
• C、0＜x＜1
• D、-1＜x＜0

Answer 1

分析：把方程的解代入求出k值，然后写出二次函数y=x²的图象在反比例函数y=

k

x

-1的图象上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：x=-1时，1²=-k-1，
解得k=-2，
所以，函数y=

k

x

-1的图象位于第二、四象限，
所以，关于x的不等式-

k

x

+x²+1＞0解集是x＜-1或x＞0．
故选B．

点评：本题考查了二次函数与不等式的关系，求出k的值，然后判断出反比例函数经过的象限是解题的关键．