Question

（2013•杭州一模）已知x=-1是一元二次方程ax²+bx-10=0的一个解，且a≠-b，则

a2-b2

2a+2b

的值为

5

．

Answer 1

分析：方程的解是使方程左右两边成立的未知数的值．同时注意根据分式的基本性质化简分式．

解答：解：∵x=-1是一元二次方程ax²+bx-10=0的一个解，
∴a-b-10=0，
∴a-b=10．
∵a≠-b，
∴a+b≠0，
∴

a2-b2

2a+2b

=

(a+b)(a-b)

2(a+b)

=

a-b

2

=

10

2

=5，
故答案是：5．

点评：本题考查了一元二次方程的定义，得到a-b的值，首先把所求的分式进行化简，并且本题利用了整体代入思想．