Question

先化简，再求值

x-1

x2+x

÷

x2-2x+1

x2-1

-

1

x

+x，其中x=2009．

Answer 1

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

x-1

x(x+1)

×

(x+1)(x-1)

(x-1)2

-

1

x

+x
=

1

x

-

1

x

+x
=x，
∵x=2009，
∴原式=2009．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．