如图.在6×8的网格中.每个小正方形的边长均为1.点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)在图中△ABC的内部作△A′B′C′.使△A′B′C′和△ABC位似.且位似中心为点O.位似比为1:2, 中的AA′.则线段AA′的长度是． . [解析]试题分析: (1)连接OA.分别作出OA.OB.OC的中点A′.B′.C′.再顺次连接这三点即可得到所求三角形, (2)由点O.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在6×8的网格中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．

（1）在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1：2；

（2）连接（1）中的AA′，则线段AA′的长度是________．

(1)作图见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OA，分别作出OA、OB、OC的中点A′、B′、C′，再顺次连接这三点即可得到所求三角形；（2）由点O、点A都是格点结合图形和勾股定理可求得得AO的长度，由点OA′:OA=1:2即可求得AA′的长度. 试题解析：（1）如下图，△A′B′C′为所作；（2）由图结合勾股定理可得：AO=， ∵点OA...

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若点M（a，3）和点N（2，a+b）关于x轴对称，则b的值为．

－5 【解析】试题分析：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数.根据题意得：a=2，a+b=－3，解得：a=2，b=－5.

要使分式有意义，则x的取值应满足(　　 )

A. x≠－2 B. x≠3 C. x＝－2 D. x＝－3

B 【解析】试题解析：由题意得，x+3≠0，解得x≠-3．故选B．

如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（　　）

A. 30° B. 40° C. 50° D. 60°

D 【解析】试题分析：在Rt△ABC和Rt△ADC中，∵BC=DC，AC=AC，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠ACD，∵∠1+∠ACD=90°，∴∠2+∠1=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°，故选B．

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；

（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

（1）y=﹣x2﹣x+2；（2）2，D的坐标为（﹣2，2）；（3）y=x﹣或y=﹣x﹣．【解析】试题分析：（1）由已知条件可设抛物线解析式为：，再代入点C的坐标（0，2）解得的值即可得到抛物线的解析式；（2）如图2，过点D作DH⊥AB于H，交直线AC于点G，由A、C的坐标求出直线AC的解析式，设点D的横坐标为“m”，则可用含“m”的代数式表达出DG的长，结合S△ADC=D...

如图，以O为位似中心将四边形ABCD放大后得到四边形A′B′C′D′，若OA=4，OA′=8，则四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比为________．

1:2 【解析】∵OA=4，OA′=8， ∵OA:OA′=4:8=1:2， ∴四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的周长的比=1:2.

若反比例函数y= 的图象经过点（2，3），则它的图象也一定经过的点是（）

A. （﹣3，﹣2） B. （2，﹣3） C. （3，﹣2） D. （﹣2，3）

A 【解析】试题分析：根据题意得k=2×3=6，所以反比例函数解析式为y=，∵﹣3×（﹣2）=6，2×（﹣3）=﹣6，3×（﹣2）=﹣6，﹣2×3=﹣6，∴点（﹣3，﹣2）在反比例函数y=的图象上．故选A．

已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=的图象上，则用“＜”连接y1，y2，y3为_____．

y2＜y3＜y1 【解析】试题分析：∵反比例函数y=中，﹣k2﹣1＜0， ∴函数图象的两个分式分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大， ∵﹣1＜0， ∴点A（﹣1，y1）位于第二象限， ∴y1＞0； ∵0＜2＜3， ∴B（1，y2）、C（2，y3）在第四象限， ∵2＜3， ∴y2＜y3＜0， ∴y2＜y3＜y1．

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米．

（1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号）

（2）求旗杆CD的高度．

（1）4m；（2）12m. 【解析】试题分析：（1）根据题意得出∠ADB=30°，进而利用锐角三角函数关系得出AD的长；（2）利用（1）中所求，结合CD=AD•tan60°求出答案．试题解析：（1）∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°， ∴∠ADB=30°，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD===4（m），答：教...