Question

【题目】已知：△ABC中，∠C＝90°.

(1)a＝6，b＝2，求∠A，∠B，c；

(2)a＝24，c＝24，求∠A，∠B，b.

Answer 1

【答案】(1)∠A＝60°，∠B＝30°，c＝4；(2) b＝24，∠A＝∠B＝45°.

【解析】

试题

（1）由tanA=，可得∠A=30°，从而可得∠B=60°，再由c=2b可得c=；

（2）由勾股定理可得：b=24，由tanA=可得∠A=45°，从而可得∠B=45°.

试题解析：

(1)∵在Rt△ ABC中，tanA＝，

∴tanA＝＝，

∴∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，

∴c＝2b＝2×2＝4；

(2)∵在Rt△ABC中，根据勾股定理有b2＝c2－a2，

∴b＝24，

∴ tanA＝＝1，

∴∠A＝∠B＝45°.