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如图，四边形ABCD是一个盒子的面，小明想知道AB边是否垂直于底边BC．他利用卷尺量得AB＝5 cm，BC＝12 cm，A、C两点间的距离是13 cm，由此小明判断出AB边垂直于BC边．你知道这是为什么吗？
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如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．
如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．