题目内容

有这样一道题：计算 $数学公式$ -x²（x＞2）的值，其中x=1 005，某同学把“x=1 005”错抄成“x=1 050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．

解：原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -x²
= $\text{[math]}$ -x²=-2．
∵化简结果与x的值无关，
∴该同学虽然抄错了x的值，计算结果却是正确的．
分析：将二次根式进行分母有理化，根据题中给出的条件准确计算，计算结果是正确的，因为通过根式化简结果与x的值无关．
点评：此题的关键是分母有理化，要将 $\text{[math]}$ 中的根号去掉，要用（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）=a-b．

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