Question

若a为实数，且m<n，则下列不等式成立的是（  ）

A．am<an     B．am>an     C．a²m<a²n     D．a²m≤a²n

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各选项即可。

A、B两答案在不给出a是什么数的前提下，无法判断．

C、D两答案显然是由m<n的两边都乘以a²得出的，a²是一个非负数，

当它是正数时，a²m<a²n；当它等于零时，a²m=a²n=0，所以应得a²m≤a²n．

故选D.

考点：本题主要考查了不等式的基本性质

点评：本题重在考查不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．