Question

如图，直线l₁∥l₂且l₁，l₂被直线l₃所截，∠1=35°，∠P=90°，求∠2的度数．

Answer 1

分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，再根据三角形的内角和定理求出∠3+∠4=90°，然后代入数据进行计算即可得解．

解答：解：如图，∵l₁∥l₂，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∵∠P=90°，
∴∠3+∠4=90°，
∵∠1=35°，
∴∠1+∠3+∠4=35°+90°=125°，
∴∠2=180°-125°=55°．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观．