Question

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=70°，O是△ABC内一点，且OB平分∠ABC，OC平分∠ACB，则∠BOC的度数为（　　）

• A、140°
• B、110°
• C、125°
• D、115°

Answer 1

分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出∠OBC+∠OCB的值，再利用三角形的内角和定理求出∠BOC的值．

解答：解：∵∠ABO=∠CBO，∠BCO=∠ACO，
∴∠OBC+∠OCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-70°）=55°，
∴在△BOC中，∠BOC=180°-55°=125°．
故选C．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，将三角形的内角和定理和角平分线的性质相结合，同时考查了整体思想的应用，是一道常见的难题，需要认真对待．