Question

如图，分别以的直角边及斜边向外作等边、等边.若，，垂足为，连结.

1.≌

2.四边形是平行四边形.

 

Answer 1

【答案】

 

1.在Rt△ABC，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

等边△ABE中，∠ABE=60°，且AB=BE，

∵EF⊥AB，

∴∠EFB=90°，

∴Rt△ABC≌Rt△EBF，（5分）

2.由上题可得AC=EF，

又在等边△ACD中，∠DAC=60°，AD=AC，

又∵∠BAC=30°，

∴∠DAF=90°，

∴AD∥EF，

又∵AC=EF，∴AD=EF，

∴四边形ADFE是平行四边形．（10分）

 【解析】乙考查的是全等三角形判断定理和平行四边形的凑数定理。