Question

如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平移距离BE为(t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份）为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．

【小题1】梯形上底的长AB=     
【小题2】直角梯形ABCD的面积=         
【小题3】写出图②中射线NQ表示的实际意义；
【小题4】当时，求S关于的函数关系式；
【小题5】当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．

Answer 1

【小题1】
【小题2】S_梯形ABCD="12" ．
【小题3】当平移距离BE大于等于4时，直角梯形ABCD被直线扫过的面积恒为12．
【小题4】当时，如下图所示，
直角梯形ABCD被直线扫过的面积S=S_{直角梯形ABCD}－S_Rt△DOF
．
【小题5】①当时，有

，解得．·················· 10分
②当时，有
，
即，解得，
（舍去）．
答：当或时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1: 3．   12分

解析