Question

当a=1-

2

时，求

a+1

a-1

-

a

a2-2a+1

÷

1

a

的值．

Answer 1

分析：把分式化简，然后把x的值代入化简后的式子求值就可以了．

解答：解：原式=

a+1

a-1

-

a

(a-1)2

×a，
=

(a+1)(a-1)

(a-1)2

-

a2

(a-1)2

=

a2-1

(a-1)2

-

a2

(a-1)2

=-

1

(a-1)2

，
当a=1-

2

时，
原式=-

1

(a-1)2

=-

1

(1- 2 -1)2

=-

1

2

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．分式先化简再求值的问题，难度不大．