题目内容
计算：
（1）(
-
)-(
+
)
（2）
-
+(
+1)-1
（3）
-
+
（4）若a是
的小数部分，b是a的倒数，求
+
-4的值．
（1）(
| 24 |
|
|
| 6 |
（2）
| 2 | ||
2-
|
| 12 |
| 3 |
（3）
| b | ||
|
| a | ||
a-
|
| a+b |
| a-b |
（4）若a是
| 2 |
| a |
| b |
| b |
| a |
分析：（1）首先把二次根式化为最简二次根式，再去括号合并同类二次根式即可；
（2）首先进行分母有理化、化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）首先进行分母有理化，再进行同分母的加减计算即可；
（4）先表示出a、b，再把
+
-4化为
，然后代入数进行计算即可．
（2）首先进行分母有理化、化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（3）首先进行分母有理化，再进行同分母的加减计算即可；
（4）先表示出a、b，再把
| a |
| b |
| b |
| a |
| a2+b2-4ab |
| ab |
解答：解：（1）原式=（2
-
）-（
+
）
=2
-
-
-
=
-
；
（2）原式=
-2
+
=4+2
-2
+
=4+
-
=3
+
；
（3）原式=
-
+
=
-
+
=0；
（4）∵a是
的小数部分，
∴a=
-1，
∵b是a的倒数，
∴ab=1，b=
=
+1，
+
-4=
=
=
=2．
| 6 |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
| 6 |
=2
| 6 |
| ||
| 2 |
| ||
| 4 |
| 6 |
=
| 6 |
3
| ||
| 4 |
（2）原式=
2(2+
| ||
| 4-3 |
| 3 |
| 1 | ||
|
=4+2
| 3 |
| 3 |
| ||
| 2 |
=4+
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
=3
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
（3）原式=
b(
| ||
| ab-b2 |
a(a+
| ||
| a2-ab |
| a+b |
| a-b |
=
| ||
| a-b |
a+
| ||
| a-b |
| a+b |
| a-b |
=0；
（4）∵a是
| 2 |
∴a=
| 2 |
∵b是a的倒数，
∴ab=1，b=
| 1 | ||
|
| 2 |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a2+b2-4ab |
| ab |
| (a-b)2-2ab |
| ab |
(
| ||||
| 1 |
点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
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