题目内容
问题:已知方程
,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】
设所求方程的根为y,则
,所以
.
把
代入已知方程,得
.
化简,得:
.
这种利用方程根的代替求新方程的方法,我们成为“换根法”,请用阅读材料提供的“换根法”求新方程
要求:把所求方程化成一般形式
;
(1)已知方程
,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数.
(2)已知关于x的一元二次方程
有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
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