Question

如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，你认为AD是∠BAC的平分线还是BC边上的中线，理由是

AD是BC边上的中线

．

Answer 1

分析：推出∠BEA=∠CFA=90°，根据AAS证△BED≌△CFD，推出BD=CD即可．

解答：解：∵BE⊥AD，CF⊥AD，
∴∠BEA=∠CFA=90°，
在△BED和△CFD中

∠BDE=∠CDF ∠CFD=∠BED CF=BE

，
∴△BED≌△CFD（AAS），
∴BD=CD（全等三角形对应边相等），
∴AD是BC边上的中线，
故答案为：AD是BC边上的中线．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判断的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，题目比较典型，难度适中．