题目内容
（2009•贵港）已知P1（x1，y1）、P2（x2，y2）、…、Pn（xn，yn）（n为正整数）是反比例函数y=
图象上的点，其中x1=1，x2=2，…、xn=n．记T1=x1y2，T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010．若T1=
，则T1•T2•…•T2009= ．
【答案】分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征先找出T1、T2、T3…的规律后再作解答．
解答：解：T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1•
•x2•
•x3•
…x2009•
=x1•
，
又因为x1=1，所以原式=
，又因为xn=n，所以原式=
．
又因为T1=
，所以x1y2=
，又因为x1=1，所以y2=
，即
=1，又x2=2，则k=1，
于是T1•T2•…•T2009=
=
．
故答案为：
．
点评：解答此题的关键是将x1•
•x2•
•x3•
…x2009•
的相同字母消掉，使原式化简为一个仅含k的代数式，然后解答．
解答：解：T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1•
•x2•
•x3•
…x2009•
=x1•
，又因为x1=1，所以原式=
，又因为xn=n，所以原式=
．又因为T1=
，所以x1y2=
，又因为x1=1，所以y2=
，即
=1，又x2=2，则k=1，于是T1•T2•…•T2009=
=
．故答案为：
．点评：解答此题的关键是将x1•
•x2•
•x3•
…x2009•
的相同字母消掉，使原式化简为一个仅含k的代数式，然后解答． 
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津桥教育计算小状元系列答案
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的图象经过点A（1，-3），一次函数y=kx+b的图象经过点A与点C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点B．
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，则T1•T2•…•T2009= ．