题目内容
在△ABC中，AB=
，AC=
，BC=1．求证：∠A≠30°．
证明：假设结论不成立，即∠A=30°，
∵
，
∴△ABC是Rt△，且∠C=90°，
∵∠A=30°，
∴
，
这与BC=1矛盾，
∴假设不成立，
∴结论成立，即∠A≠30°．
分析：首先假设结论不成立，即∠A=30°，利用勾股定理逆定理得出∠C=90°，进而得出矛盾，从而得出结论成立，即∠A≠30°．
点评：此题主要考查了反证法的证明，利用反证法的一般步骤是：
①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
∵
，∴△ABC是Rt△，且∠C=90°，
∵∠A=30°，
∴
，这与BC=1矛盾，
∴假设不成立，
∴结论成立，即∠A≠30°．
分析：首先假设结论不成立，即∠A=30°，利用勾股定理逆定理得出∠C=90°，进而得出矛盾，从而得出结论成立，即∠A≠30°．
点评：此题主要考查了反证法的证明，利用反证法的一般步骤是：
①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．
练习册系列答案
相关题目
（2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
（2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
如图，在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置，AB1交BC于点D，B1C1交AC于点E．求证：AD=AE．
（2013•滨湖区一模）如图，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠B=60°，∠C=70°，则∠BOD的度数是（ ）
（2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．