Question

方程x²-25=0的解是

 

；一元二次方程x²-6x+3=0的解是

 

．

Answer 1

分析：利用直接开平方法解方程x²-25=0；利用公式x=

-b± b2-4ac

2a

解一元二次方程x²-6x+3=0．

解答：解：①由方程x²-25=0，得
x²=25，
∴x=±5；
∴原方程的解是：x₁=5，x₂=-5；

②∵一元二次方程x²-6x+3=0的二次项系数是a=1，一次项系数b=-6，常数项是3，
∴x=

6± 36-12

2

，
即x=3±

6

；
故原方程的解是：x₁=3+

6

，x₂=3-

6

；
 故答案是：x₁=5，x₂=-5；x₁=3+

6

，x₂=3-

6

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．