题目内容

一次函数y=-3x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是________．

$\text{[math]}$
分析：结合一次函数y=-3x+4的图象可以求出图象与x轴的交点（ $\text{[math]}$ ）以及y轴的交点（0，4）可求得图象与坐标轴所围成的三角形面积．
解答：∵令y=0，则x= $\text{[math]}$ ；令x=0，则y=4，
∴一次函数y=-3x+4的图象可以求出图象与x轴的交点（ $\text{[math]}$ ）与y轴的交点为（0，4）
∴S= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×4= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

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14、若一次函数y=-3x-2的图象经过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂），且x₁＜x₂，则y₁

y₂（填＜或＞）

已知一次函数y=-

x+m（m为实数）的图象为直线l，l分别交x，y于A，B两点，以坐标原点O为

圆心的圆的半径为1．
（1）求A、B两点的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）设点O到直线l的距离为d，试用含m的代数式表示d，并求出当直线1与⊙O相切时，m的值；
（3）当⊙O被直线l所截得的弦长等于1时，求m的值及直线l与⊙O的交点坐标．

11、一次函数y=3x-9，当x=2时，y的值为

（2013•门头沟区二模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数y=

的图象的一个交点为A（1，m）．
（1）求反比例函数y=

的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点P的坐标．

（2009•肇庆二模）已知反比例函数y=

的图象过点（-2，4），并且与一次函数y=3x-2k₂的图象相交，其中一个交点的纵坐标为6．
（1）求两个函数的解析式；
（2）结合图象，写出当x取同一值时反比例函数的函数值大于一次函数的函数值的x的取值范围．