Question

【题目】平面上有3个点的坐标：，，

在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线上又在抛物线上上的概率是多少？

从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线上的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）.

【解析】

(1)把,,三点分别代入直线和抛物线上,求出既满足在直线上又满足抛物线上的点的个数,然后根据概率公式计算,

(2)树状图第一层先从三个点中任取一个点共有3种情况,第二层从剩下两个点中任取一个点,组合共有6种情况,然后再代入抛物线解析式求出满足两点同时在抛物线上的情况,然后根据概率公式计算.

当时,,,则A点在直线和抛物线上,

当时,,，,则B点在直线和抛物线上,

当时,,,则C点在直线上,不在抛物线上,

所以在A,B，,C三个点中任取一个点,这个点既在直线上又在抛物线上上的概率,

画树状图为:

共有6种等可能的结果数,其中两点都落在抛物线上的结果数为2,

所以两点都落在抛物线上的概率.