题目内容
如图，在四边形ABCD中，点E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF。
（1）若四边形AECF是平行四边形，求证四边形ABCD 也是平行四边形；
（2）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD 是否也是矩形，不必写理由。
（2）若四边形AECF是矩形，试判断四边形ABCD 是否也是矩形，不必写理由。
解：连接AC交BD于点O
（1）因为四边形AECF是平行四边形，
所以OE=OF，OA=OC，
因为BE=DF，
所以OB=OD，
所以四边形ABCD是平行四边形；
（2 ）不是矩形，还是平行四边形。
（1）因为四边形AECF是平行四边形，
所以OE=OF，OA=OC，
因为BE=DF，
所以OB=OD，
所以四边形ABCD是平行四边形；
（2 ）不是矩形，还是平行四边形。
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（2013•赤峰）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿线段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，连结AD、AE、CD，则下列结论：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四边形AECD为菱形，其中正确的共有（ ）
已知：如图，在四边形ABC中，AD=BC，AB=CD．