题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（4，2），以点P为圆心，半径为5画圆，交y轴的正半轴为点A，则点A的坐标是（0，5）
（0，5）
．分析：过点P作PD⊥y轴，由P（4，2）可知D（0，2），设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5，在Rt△APD中利用勾股定理即可求出a的值．
解答：
解：过点P作PD⊥y轴于点D，
∵P（4，2），
∴D（0，2），
设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5，
在Rt△APD中，
AP2=AD2+PD2，即52=（a-2）2+42，解得a=5或a=-1（舍去）．
故答案为：（0，5）．
解：过点P作PD⊥y轴于点D，∵P（4，2），
∴D（0，2），
设A（0，a），则AD=a-2，PD=4，AP=5，
在Rt△APD中，
AP2=AD2+PD2，即52=（a-2）2+42，解得a=5或a=-1（舍去）．
故答案为：（0，5）．
点评：本题考查的是坐标与图形性质及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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