解方程或不等式组(1)解方程: , (2)解不等式组: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

解方程或不等式组

（1）解方程：；（2）解不等式组：

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	A．	（a+b）²=a²+b²		B．	（x-3y）²=x²-3xy+9y²
	C．	（6a³-4a²+2a）÷2a=3a²-2a		D．	ab²÷a=b²

定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理【解析】
如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

下列命题中错误的是 ( )

A. 平行四边形的对边相等 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形

如图，在平面直角坐标系中，⊙经过轴上一点，与y轴分别交于、两点，连接并延长分别交⊙、轴于点、，连接并延长交y轴于点，若点的坐标为(0，1)，点的坐标为(6，－1)．

（1）求证：；

（2）判断⊙与轴的位置关系，并说明理由；

（3）求⊙的半径的长．

若反比例函数的图像经过第一、三象限，则 k的取值范围是___.

如图，⊙O的直径CD＝5cm，弦AB⊥CD，垂足为M，OM︰OD＝3︰5．则AB的长是( )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 2cm

如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD__________．

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