已知:一个边长为的正方形.把它的边长延长后得到一个新的正方形.那么.周长增大的部分和面积增大的部分分别是的函数．求出这两个函数的表达式.并判定它们的类型,如果是二次函数.写出表达式中..的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：一个边长为的正方形，把它的边长延长后得到一个新的正方形，那么，周长增大的部分和面积增大的部分分别是的函数．求出这两个函数的表达式，并判定它们的类型；如果是二次函数，写出表达式中，，的值．

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已知点是的重心，是中线，，那么________．

函数的图象大致为（）

A. B. C. D.

在中，∠，∠=30°，AC=3,则BC=_________.

等腰三角形的底边长10cm，周长36cm，则底角的余弦值为（）

A. ； B. ； C. ； D. .

定义感知：我们把顶点关于轴对称，且交于轴上同一点的两条抛物线叫做“孪生抛物线”，该点叫“孪生抛物线”的“共点”．如图所示的抛物线与是一对“孪生抛物线”，其“共点”为点．

初步运用：

判断下列论断是否正确？正确的在题后横线上打“√”，错误的则打“”：

①“孪生抛物线”的“共点”不能分布在轴上．________

②“孪生抛物线”与的“共点”坐标为．________

填空：抛物线的“孪生抛物线”的解析式为________．

延伸拓展：在平面直角坐标系中，记“孪生抛物线”的两顶点分别为，，且，其“共点”与，，三点恰好构成一个面积为的菱形，试求该“孪生抛物线”的解析式．

吉林省某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距P地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为6米，则校门的高为（精确到0．1米，水泥建筑物厚度忽略不计）（）

A. 9．2米 B. 9．1米 C. 9米 D. 5．1米

如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以、、为顶点的三角形与相似时，运动时间为________．

已知点在反比例函数为常数，的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（）

A. B. C. D.