题目内容
已知：a，b是整数，关于x的不等式x＞a-2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a-3b-19的最大整数解为-8．
（1）求a，b的值；
（2）|x-b|=x-b，|x-a|＞a-x，求符合题意的最小整数x．
（1）解：∵a b是整数，
∴a-2b、2a-3b-19也是整数，
∵关于x的不等式x＞a-2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a-3b-19的最大整数解为-8，
∴a-2b=7，2a-3b-19=-7，
解得：a=3，b=-2．
（2）解：∵|x-a|＞a-x，|x-b|=x-b，
∴a-x＜0，x-b≥0，
∵a=3，b=-2，
∴3-x＜0，x+2≥0，
∴x＞3，
符合题意的最小整数x是4．
分析：（1）根据已知得出a-2b=7，2a-3b-19=-7，组成方程组，求出方程组的解即可；
（2）根据绝对值和（1）中的a b的值得出3-x＜0，x+2≥0，求出即可．
点评：考查了对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，解二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出关于a b的方程组和得出3-x＜0，x+2≥0．
∴a-2b、2a-3b-19也是整数，
∵关于x的不等式x＞a-2b的最小整数解为8，关于y的不等式y＜2a-3b-19的最大整数解为-8，
∴a-2b=7，2a-3b-19=-7，
解得：a=3，b=-2．
（2）解：∵|x-a|＞a-x，|x-b|=x-b，
∴a-x＜0，x-b≥0，
∵a=3，b=-2，
∴3-x＜0，x+2≥0，
∴x＞3，
符合题意的最小整数x是4．
分析：（1）根据已知得出a-2b=7，2a-3b-19=-7，组成方程组，求出方程组的解即可；
（2）根据绝对值和（1）中的a b的值得出3-x＜0，x+2≥0，求出即可．
点评：考查了对解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，解二元一次方程组的应用，关键是根据题意得出关于a b的方程组和得出3-x＜0，x+2≥0．
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我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛最低分和最高分在什么分数范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等．请你再写出两条此表提供的信息．
| 分数段 | 0-19 | 20-39 | 40-59 | 60-79 | 80-99 | 100-119 | 120-140 |
| 人 数 | 0 | 37 | 68 | 95 | 56 | 32 | 12 |
（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛最低分和最高分在什么分数范围？
（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上（含60分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；
（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？
（4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为105人”等等．请你再写出两条此表提供的信息．