题目内容
设△ABC的三边长分别为a、b、c，其中a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，则第三边的长c的取值范围是
- A.3＜c＜5
- B.2＜c＜3
- C.1＜c＜4
- D.2＜c＜4
D
分析：首先根据方程及非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来确定c的取值范围即可．
解答：∵a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，|a+b-4|≥0，（a-b+2）2≥0．
∴a+b-4=0，a-b+2=0．
∴a=1，b=3．
∴c的取值范围为：3-1＜c＜3+1．
即：c的取值范围为：2＜c＜4．
故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系及非负数的性质的理解及运用能力．
分析：首先根据方程及非负数的性质求得a，b的值，再根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边来确定c的取值范围即可．
解答：∵a、b满足|a+b-4|+（a-b+2）2=0，|a+b-4|≥0，（a-b+2）2≥0．
∴a+b-4=0，a-b+2=0．
∴a=1，b=3．
∴c的取值范围为：3-1＜c＜3+1．
即：c的取值范围为：2＜c＜4．
故选D．
点评：此题主要考查学生对三角形三边关系及非负数的性质的理解及运用能力．
练习册系列答案
相关题目
设a，b，c分别是△ABC的三边长，且
=
，则它的内角∠A、∠B的关系是（ ）
| a |
| b |
| a+b |
| a+b+c |
| A、∠B＞2∠A |
| B、∠B=2∠A |
| C、∠B＜2∠A |
| D、不确定 |
，则它的内角∠A、∠B的关系是（ ）