题目内容
若a是有理数，使得分式方程
=1没有解，则另一个分式方程
=3的解为（ ）
| 3x+9 |
| x-a |
| 5x-7a |
| 2x+9 |
| A、6 | B、5 | C、-5 | D、-6 |
分析：若a是有理数，使得分式方程
=1没有解，即x=a，把这个分式方程化为整式方程，求得a的值，再代入所求方程求解即可．
| 3x+9 |
| x-a |
解答：解：∵
=1，
∴3x+9=x-a，
∵分式方程
=1没有解，
∴x=a，
∴3a+9=0，
解得，a=-3，
当a=-3时，另一个分式方程为：
=3，
解得，x=-6，
经检验，x=-6是原方程的根．
故选D．
| 3x+9 |
| x-a |
∴3x+9=x-a，
∵分式方程
| 3x+9 |
| x-a |
∴x=a，
∴3a+9=0，
解得，a=-3，
当a=-3时，另一个分式方程为：
| 5x+21 |
| 2x+9 |
解得，x=-6，
经检验，x=-6是原方程的根．
故选D．
点评：此题考查分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
①化分式方程为整式方程；
②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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