Question

【题目】甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 __________米．

（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？

Answer 1

【答案】（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米

【解析】

（1）根据1分钟的路程是15米求出速度；用速度乘以时间得到此时的高度b；

（2）先求出t，设乙提速后的函数关系式为：，将即可得到解析式；

（3）先求出甲的函数解析式，再解甲乙的函数解析式组成的方程组求出交点的坐标，即可得到答案.

（1）乙在提速前登山的速度是15（米／分钟），乙在 地提速时距地面的高度为30 （米）；

（2）t=20-9=11，

设乙提速后的函数关系式为：，图象经过

则

解得：

所以乙提速后的关系式： ．

（3）设甲的函数关系式为： ，将点和点 代入，则 ，

解得：

甲的函数关系式为：； 由题意得：

解得：，

相遇时甲距 地的高度为： span>（米）

答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米.