题目内容

已知正比例函数，函数值随自变量的值增大而减小，那么的取值范围是          ．

 

 

【答案】

【解析】∵正比例函数 y=（k-1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，

∴k-1＜0，

解得，k＜1；

 

练习册系列答案
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精英家教网已知正比例函数y=kx经过点P（1，2），如图所示．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）将这个正比例函数的图象向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像P′、O′的坐标，并求出平移后的直线的解析式．
已知正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=
k2x
的图象的一个交点是（1，3）．
（1）写出这两个函数的表达式，并确定这两个函数图象的另一个交点的坐标；
（2）画出草图，并据此写出使反比例函数大于正比例函数的x的取值范围．
（2013•平顶山二模）已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为
1
2
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为1，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．
已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=
1
x
，由y1，y2构造一个新函数y=x+
1
x
，其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当x＜0时，该函数在x=-1时取得最大值-2；
③y的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．
其中正确的命题是（　　）
已知点A（-2，n）是反比例函数y=
kx
（k＜0）的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，S△AOB=6．
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）若正比例函数y=mx的图象过A点，则正比例函数与反比例函数的图象还有其他交点吗？若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．
（3）写出反比例函数的值大于正比例函数的值的x的取值范围．

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