Question

4．用简便方法计算：
（1）0.75+（-$\frac{11}{4}$）+0.125+（-$\frac{5}{7}$）+（-4$\frac{1}{8}$）；
（2）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）+（-3$\frac{5}{12}$）+（-1$\frac{1}{8}$）+（+5$\frac{3}{5}$）+（+5$\frac{5}{12}$）；
（3）（+6$\frac{1}{4}$）+（+$\frac{1}{2}$）+（-6.25）+（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{7}{9}$）+（-$\frac{5}{6}$）．

Answer 1

分析 （1）先把小数化成分数，再把同分母的相结合，然后计算即可；
（2）先把同分母的相结合，再进行计算即可；
（3）先把小数化成分数，再把同分母的和互为相反数的相结合，然后计算即可．

解答 解：（1）0.75+（-$\frac{11}{4}$）+0.125+（-$\frac{5}{7}$）+（-4$\frac{1}{8}$）
=[$\frac{3}{4}$+（-$\frac{11}{4}$）]+[$\frac{1}{8}$+（-4$\frac{1}{8}$）]+（-$\frac{5}{7}$）
=-2+（-4）+（-$\frac{5}{7}$）
=-6$\frac{5}{7}$；

（2）（+3$\frac{2}{5}$）+（-2$\frac{7}{8}$）+（-3$\frac{5}{12}$）+（-1$\frac{1}{8}$）+（+5$\frac{3}{5}$）+（+5$\frac{5}{12}$）
=[（+3$\frac{2}{5}$）+（+5$\frac{3}{5}$）]+[（-2$\frac{7}{8}$）+（-1$\frac{1}{8}$）]）+[（-3$\frac{5}{12}$）+（+5$\frac{5}{12}$）]
=9+（-4）+2
=7；

（3）（+6$\frac{1}{4}$）+（+$\frac{1}{2}$）+（-6.25）+（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{7}{9}$）+（-$\frac{5}{6}$）
=[（+6$\frac{1}{4}$）+（-6.25）]+[（+$\frac{1}{2}$）+（+$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{5}{6}$）]+（-$\frac{7}{9}$）
=0+0+（-$\frac{7}{9}$）
=-$\frac{7}{9}$．

点评 此题考查了有理数的加法，掌握有理数的加法法则是本题的关键，注意简便方法的运用和结果的符号．