题目内容

【题目】如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（ ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A.
B.
C.
D.πr2

【答案】C
【解析】解：如图，当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时， 过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，
连AO1 ， 则Rt△ADO1中，∠O1AD=30°，O1D=r， ．
∴ ．由 ．
∵由题意，∠DO1E=120°，得 ，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为 = ．
故选：C．

过圆形纸片的圆心O1作两边的垂线，垂足分别为D，E，连AO1 ， 则在Rt△ADO1中，可求得 ．四边形ADO1E的面积等于三角形ADO1的面积的2倍，还可求出扇形O1DE的面积，所求面积等于四边形ADO1E的面积减去扇形O1DE的面积的三倍．

练习册系列答案
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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（2）设△PQR和矩形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；
（3）如图2，过定点E（5，0）作EF⊥BC，垂足为F，当△PQR的顶点R落在矩形OABC的内部时，过点R作x轴、y轴的平行线，分别交EF、BC于点M、N，若∠MAN=45°，求t的值．

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