Question

(造桥选址问题）如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？(假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直．）

Answer 1

答案：略
解析：

因为MN的长度(河宽是一定的)要使AMNB最短，也就是使AM＋NB最短，要使AM＋NB最短，如图，把MN平移到AA`位置，同时把AM平移到A`N位置，这样求AM＋BN转化为求BN＋NA`，据“两点之间线段最短”知N应是BA`与l2的交点，此时AM＋NB最短．

提示：

点拨：将线段AM进行平移,使AM与NB刚好在同一线段上，试来说明AM＋NB最短，是本题的难点所在．