题目内容
据了解，某市今年体育中考现场考试内空有三项：必考项目是男生100米，女生50米，满分为20分；除此之外，每个考生还要参加两项选考，其中跳绳和立定跳远两项中可以任选一项参加考试，满分10分；实心球和引体向上（男）、仰卧起坐（女）中二选一，满分10分．
（1）每位考生有______种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求两位男生小明与小刚选择同种方案的概率．（提示：各种方案用A、B、C…或①②③…等符号代表可简化解答过程）．
解：（1）画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，
故答案为9；
（2）列表得
| ① | ② | ③ | ④ | |
| ① | （①，①） | （①，②） | （①，③） | （①，④） |
| ② | （②，①） | （②，②） | （②，③） | （②，④） |
| ③ | （③，①） | （③，②） | （③，③） | （③，④） |
| ④ | （④，①） | （④，②） | （④，③） | （④，④） |
∵所有可能出现的结果共有16种，其中所选项目相同的有4种．
∴两人所选项目相同的概率为：
=
．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两名男生在体育测试中所选项目完全相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
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