Question

在△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线，如图所示

（1）如果AD=2，试求BD和BC的长；
（2）你能猜出AB与DC的数量关系吗？请说明理由。

Answer 1

解：（1）BD=2 ， ；
因为∠C=90°，∠A=30°，BD 是∠ABC 的角平分线，
所以∠ABC=60°.
BD 是∠ABC 的角平分线
所以∠ABD=∠DBC=30°
因为∠ABD=∠BAD=30°，AD=BD=2
因为∠DBC=30°，∠C=90°，
所以DC=BD=1，BC=
（2）设DC=X，BD=AD=2X，BC= X
AC=3X，AB=2X。
故AB=2DC。